Negativi

I numeri incuriosiscono Paola, che quest'anno andrà alle elementari, così noi abbiamo provato a spiegare le prime operazioni.

2 + 1 = 3 viene fatto con quello che si ha sotto mano: possono essere noci o mandaranci.

Che 2 più 1 faccia 3, è facile convincersi, contando le noci.

Subito dopo viene il 3 - 1 = 2: invece di mettere una noce, la si toglie.

La difficoltà di spiegare 2 - 3 = -1, si supera passando dalle noci (che richiederebbe l'introduzione delle anti-noci, o del "credito di noci"), alla scala graduata, ma Paola deve accettare di chiamare "negativi" i numeri sotto lo zero.

Ora, com'è noto, "negativo" ha una connotazione negativa, e sembra poco appropriata per dei numeri che non hanno fatto niente di male... ma grazie alla sconfinata fiducia che i bimbi hanno nei loro genitori, lo scoglio è superato.

Non sono andato oltre (a Paola voglio bene), ma ho provato ad immaginare cosa succederebbe con altre, semplici, operazioni.

Ad esempio, le moltiplicazioni sono facili con la scala graduata: 2 x 3 si fa con 2 quadretti verso destra, 3 verso l'alto, e viene fuori un rettangolo fatto proprio da 6 quadretti.

Rispetto alla somma, però, c'è una bella differenza; seguitemi...

2 noci più una noce fanno 3 noci; se avessimo fatto 2 noci + 1 mandarancio, venivano -che so- 3 frutti.

Se avessimo fatto 2 noci + 1 starnuto, sarebbe stato difficile dire cosa fa...

La somma ha senso se parliamo di oggetti uguali, o con qualcosa in comune.

La somma di numeri puri, è difficile da spiegare.

Sotto intendere (=nascondere) a cosa si riferiscono i numeri (come fa la matematica), è qualcosa di simile ad un imbroglio. Come quelle pubblicità che fanno di tutto per non farti capire dov'è la fregatura.

Nella moltiplicazione, i 2 lati che si moltiplicano per i 3 lati, intanto devono starsene ortogonali (con un punto in comune), e poi il risultato non sono lati, ma quadratini, cioè una "roba diversa"...

Direte: uno dei due fattori lo devi leggere come: "numero di volte".

Vero: la moltiplicazione può essere letta in due modi, o come ripetizione di un conteggio (conta 2, per 3 volte), o come sviluppo di una dimensione, su una dimensione ortogonale, ma in questo caso si forma qualcosa di diverso rispetto all'oggetto moltiplicato.

I due concetti a me sembrano molto diversi.

Ma provate ad applicare la tecnica del "numero di volte", con un fattore negativo... imbarazzante, vero ?

Per fare 2 x -3, bisogna prendere il -3 dalla parte prima dello zero (avevamo spergiurato che erano quelli i numeri "negativi"). Il risultato sono sempre 6 quardratini, ma, a quanto pare, negativi... sembrano del tutto simili a quelli che si ottengono con 2 x 3, ma quel benedetto zero gli porta male.

Vogliamo provare con -2 x -3 ?

Un gazzabuglio...

Come si fa a spiegare ad un animo puro, che il prodotto di due negativi è positivo ?

Qui ci vuole tanta immaginazione; anzi forse proprio lui, "i", il numero immaginario, che quando fa i quadrati, li fa negativi.

Eccesso di fantasia ?

Ma, ditemi, cos'è più vicino alla realtà: due numeri negativi che moltiplicati tra di loro danno un numero positivo, oppure proprio la "i", che -guarda caso- compare nelle equazioni della meccanica quantistica ... proprio quelle che descrivono così precisamente il comportamento della materia ?

Ma scusatemi la divagazione; in effetti l'intersezione più attuale tra matematica e fisica, è il principio di Conservazione Universale. Fa più o meno così: "per quante elezioni si facciano, i soliti privilegiati conserveranno i loro privilegi".

Gli anglosassoni, che sono dei precisini, li chiamano "Conservatori"..

Distrazione

Una regola per scrivere bene, è quella di evitare le ripetizioni.

Per rispettarla, si usano i sinonimi.

Così, ad esempio, nei resoconti dei recenti battibecchi romani, invece di “Fini” trovi scritto: “la terza carica dello stato”.

La scelta del sinonimo è libera: uno avrebbe potuto dire: “il delfino di Almirante”, o “il fondatore di Alleanza Nazionale”. La cosa importante, è che si capisca bene di cosa si sta parlando.

Così, per fare un altro esempio, per certi furti nella Pubblica Amministrazione, si usa il termine: “peculato per distrazione”.

Tanto si capisce...

In effetti è un sinonimo azzeccato: se il politico usa per sé (o per i suoi amici furbetti) del denaro pubblico, vuol dire che chi doveva controllare era distratto...

No ?

Acqua

Eravamo con amici, e si parlava della natura, e di quanto fossero belli certi posti dove uno di noi era stato.

Ed il discorso è finito su "quel ristorantino, dove abbiamo mangiato..." e via con descrizioni dettagliate dei sapori, e del relativo godimento.

Avete notato ? Finisce sempre così.

Mai che uno dica: "ed il posto era così bello, che mi è venuto da pensare a ..."

Ma quando lasceremo la parola ... alla nostra anima ?

Alle volte mi chiedo che razza di civiltà siamo.

Ad esempio, ieri era la giornata internazionale dell'acqua.

Chi di voi le ha fatto la festa ?

No eh !? Cioè: per S.Valentino, sì, e all'acqua no ? Ma vi sembra carino ?

Chi ha fatto apprezzamenti sull'acqua che ha bevuto ?

Chi ha ringraziato l'acqua della doccia, per il lavoro che ha fatto ?

Ieri pioveva

Piano piano

Era come se dicesse: "ehi, ragazzi, guardate che sono qui"

Si raccoglieva in pozzanghere, assieme allo sporco raccattato in ogni dove, e si avviava in ordine verso il tombino.

Ciao bella, torna ancora

Quattro

Dopo che ho scritto il post sull' "Uno", il Quattro mi ha telefonato arrabbiatissimo, perchè l'avrei trascurato.

Dice: "Non sai che non ci sarebbe vita sulla Terra, senza di me ? Tutta la chimica del Carbonio si fonda sul numero 4. Neanche tu ci saresti, carino"

Bisogna ammettere che un po' ha ragione: il quattro è il primo numero spaziale.

Mi spiego meglio: l'uno, come dicevo, è quello che non può neanche girarsi... un punto perso nel vuoto. Siamo all' "essere o non essere", o poco più.

Con due punti fai una retta, e comincia il senso della direzione (di qua, o di là ?). Puoi fare un minimo di scelta, di confronto.

Con 3 punti fai un piano, ed è separazione, barriera. Un piano è stato necessario, perché finalmente le acque si separassero dal cielo; il piano, non è l'acqua, e neppure il cielo, ma è necessario perchè loro esistano.

E finalmente il quattro è la conquista dello spazio che conosciamo bene, quello tridimensionale.

Metti quattro sfere a piramide, e non c'è angolo dello spazio che resti inaccessibile.

Per questo dicevo che è spaziale.

Direte: ".. ma lo spazio cartesiano ha 3 dimensioni, non 4 !". Beh, avete mica provato a togliere, ai 3 assi, il punto di vertice ? Gli assi non esistono più. Ve lo dico io, per raggiungere lo spazio tridimensionale, occorre il 4: il 3 non basta affatto.

Uno dice: "E allora gli altri numeri a cosa servono ?"

Come il solito, la natura è stata abbondante: mica una manciata, di numeri ... addirittura infiniti: un vaso di Pandora di numeri.

"Chiedete e vi sarà dato"; si vede che qualcuno era incerto su quanti gliene servivano, e nel dubbio ne sono stati fatti di più di qualsiasi immaginabile richiesta (tié !).

Però, mi vien da dire, dal cinque in poi, cominciano dei numeri un po' meno schietti.

Numeri che hanno qualcosa di nascosto, di inaccessibile.

Di un po' subdolo, insomma, una fregatura.

Il quattro è facile: 1 + 3: un completamento dell'identità esistenziale (l'uno), con la più compita formulazione di sé stessa (il 3), oppure puoi vederlo come il terzo stadio della crescita per auto-sdoppiamento (1 -> 2 -> 4)... ma il 5 ?

Le piramidi egiziane avrebbero potuto avere la base triangolare, no ? Sarebbero state molto più simmetriche: così hanno un vertice che è diverso dagli altri.

Il 5 è asimmetrico di nascita. Guarda la mano: un dito si oppone agli atri 4.

E' inutile che la tiri tanto in lungo: tutti gli indizi portano a pensare che il 5 abbia a che fare con l'entrata in campo della dimensione temporale...

Una stella (suppongo a cinque punte) segnala l'ingresso del Messia nella dimensione terrena, cioè quella dove il tempo esiste, e determina la scadenza delle cose, la caducità dell'esistere, la perdita dell'immortalità.

E che quella dimensione sia molto diversa rispetto alle altre, è indubbio. Se non altro perché nello spazio puoi tornare indietro, nel tempo no.

Così, non sprechiamolo questo tempo, andiamo a fare una passeggiata, che sta venendo la primavera.

Forma e Sostanza

A proposito dell'esclusione delle liste di Berlusconi, ci sono due argomenti che vengono ripetuti nei messaggi radio e TV, ossessivamente.

La prima è che la presentazione delle firme sarebbe un problema formale, mentre la possibilità di votare la lista appoggiata dal primo ministro è un problema sostanziale.

Ma quelli che hanno scritto cinquant'anni fa le norme elettorali, per quale motivo hanno previsto il rito della presentazione delle firme ?

Potevano prevedere il versamento di una cauzione, no ?

Potevano prevedere la firma da parte di pubblico amministratore, no ?

Perché è stata scelta proprio la firma di semplici cittadini, ma in numero pittosto elevato ?

Beh, è chiaro. Anche cinquant'anni fa c'era il problema delle liste civetta, che potevano attrarre l'attenzione degli elettori, ma che non avevano riscontro popolare.

La raccolta delle firme era la prova che quella lista aveva un collegamento con la base degli elettori. Non una lista preparata da personaggi potenti, per ottenere consensi, ma senza avere quella struttura organizzativa, che poi consente, una volta eletta, di gestire democraticamente le attività dell'eletto.

Le firme non sono forma, ma la sostanza del processo di selezione dei candidati.

Forma sarebbe stata se si diceva che la dista doveva essere presentata su un appositi moduli, o se doveva essere scritta in ordine alfabetico.

Una lista i cui candidati non riescono neppure a raccogliere le firme, come può essere democratica ? Quei signori, come possono pretendere di essere eletti ?

Poi si dice: "la lista del PDL", ma la lista è un elenco di candidati; sono loro che hanno fatto cilecca, non il PDL ! Magari il PDL ha sbagliato, in quella circoscrizione, a fidarsi di loro, ma questo non mi sembra un problema istituzionale.

Il secondo argomento riguarda il fatto che il PD vuole una vittoria "a tavolino". Forse si dimentica che le liste non erano 2, ma molte di più. La gara continua ad esserci anche se un atleta è escluso per doping. Continua tra gli altri, che non si dopano.

Ma dov'è andato il buon senso comune ?

Uno

Paola sta imparando a scrivere le lettere ed i numeri.

L'uno per lei è la "I" con il naso.

Avete mai notato quant'è brutto l'uno ?

Impettito come un palo, con quel nasone spiovente.

Si vede che è solo.

Essere l'uno non dev'essere facile.

"Sei il primo"; sì, ma ditemi, se non c'è il secondo, che gusto c'è ?

Immaginatevi un punto nello spazio vuoto.

Non si può neanche girare, perché se lo fa, non sa se si è girato o meno.

Che vita è senza un secondo come riferimento ?

Parli, e sei l'unico che ti ascolta.

Dimagrisci e nessuno se ne accorge... neppure tu !

Anche il Creatore, dopo un po' si è stufato (e si che lui la pazienza la fabbrica), ed ha fatto l'uomo.

Poi ci ha preso gusto, ed ha fatto anche la donna.

Ed ecco comparire il numero 3, che con l'uno sembra quasi un tutt'uno.

Uno e trino, no ?

Ma la promiscuità tra l'uno ed il 3, mi vien da dire, è ancora più stretta che tra l'uno ed il due.

Il due è facile: l'uno dopo un po' si stufa di star da solo, e si divide in due: mitosi (fece l'uomo a sua immagine).

Così in due te la spassi un po'...ma... attenzione ! dopo, viene il 4, e non il 3...

Il 3, piuttosto, sembra quasi venire prima dell'uno.

Quando pensavamo che il protone avesse carica 1, ed il neutrone 0, non sapevamo che erano fatti di quark: 2/3 + 2/3 - 1/3 = +1 il protone, 2/3 -1/3 -1/3 = 0 il neutrone...

L'1 non c'è proprio, ma solo le sue possibili divisioni per 3 (2/3 ed 1/3, e stop).

Vuoi mettere, il 3, con le sue belle rotondità, rispetto a quel palo dell' 1 ?

Anche perché si dice 1, ma - sotto sotto - ci vuole anche il -1.

Cioè, se puoi mettere, devi poter anche togliere, no ?

E se il -1 arriva prima dell'1, fa come una buchetta, l'1 ci casca dentro, ed ecco fatto lo zero.

Cavoli: di nuovo il 3: -1, +1 e 0.

Vedi che non puoi pensare l'1, senza avere in mente anche il 3 ?

Ho una proposta, cominciamo da 3, e l'1 ed il 2 ci riposiamo

Vi va ?

Tracce

Facevo una passeggiata con Paola, ed aveva nevicato da poco. "Guarda, è passato un animale di qua, seguiamolo".

Le tracce sono il segno del passaggio.

Le lascia l'auto sul terreno fangoso, o l'anatra sullo stagno.

Beh, magari quelle dell'anatra sull'acqua, sono un po' più "volatili", ma via, nessuna traccia è per sempre..

Tracce le lasciano le particelle nella camera a nebbia, quando velocissime l'attraversano

I fisici fotografano la nebbiolina condensata al loro passaggio, studiano lo scatto, e commentano qualcosa del tipo: "Ecco, questo è un positrone"...

... ma quello non è il positrone, è solo la traccia del suo passaggio.

La particella, in quanto tale, è difficile fotografarla, perché non esiste da ferma.

Il presente è il punto di contatto tra te ed il tempo, che ti scorre sotto.

Tu non sei la traccia che lasci sul tempo, ma quella, forse, è la cosa più reale di te.

Ma "tracce" sono anche lo stronzio nell'acqua minerale: non si può dire che non c'è, ma neanche quanto ce ne sia.

Il nostro passaggio sul tempo, è poco più di una traccia.

Pensa quanto poco siamo noi

Tasse giuste

Visco diceva che pagare le tasse è bellissimo.

Sicuramente la frase è paradossale, ma poco fa ho avuto la quarta telefonata della giornata (e sono le ore 11), da parte di quelle sfortunate impiegate (a tempo determinato), che hanno il compito di cercare spillarti quattrini con un contratto che non ti interessa (principalmente telefonia ed energia, ma anche altre carabattole).

Allora ho pensato: "cavoli, ci vuole una tassa !"

Tremonti, ascoltami: una bella tassa su ogni telefonata con scopo commerciale: 10 € a chiamata.

Si fa così: ogni azienda dovrà avere un elenco dei suoi corrispondenti abituali (chi non ce l'ha ?); l'azienda deve informare le persone contenute nell'elenco, e queste ovviamente hanno il diritto di richiedere di farsi cancellare dall'elenco (che poi è la norma sulla privacy... non c'è già ?);

L'elenco va comunicato al provider telefonico, in modo che non addebiti la tassa, quando si chiamano i corrispondenti abituali.

Questo ovviamente solo per le utenze intestate ad aziende.

La richiesta di cancellazione dall'elenco la si farebbe al garante, che la notificherebbe ai provider telefonici, che tartasserebbero l'azienda che tenta di ignorare le proteste delle sue vittime.

Credo di aver chiesto parecchie decine di volte che mi togliessero dagli elenchi, e quasi sembrava che per ritorsione si accanissero ancora di più sul mio numero telefonico !

Una tassa di 10€ sul diritto di disturbare.

Quando ricevessi una telefonata di quel tipo, mi consolerei pensando: "Beh, almeno versa 10 € a favore di quelli che hanno perso il posto di lavoro".

Sarebbe una tassa benedetta dalla stragrande maggioranza degli italiani ! (cavolo: Visco aveva ragione !)

Che ci vuole per farla ?

Facciamo un po' di casino perché la facciano ?

Dai !

Garante, dove sei ? Batti un colpo

Tocca a me

Ad un certo momento, arriva il proprio turno.

Per qualsiasi cosa

Quando si giocava, da bambini, c'era “la conta”: una lunga filastrocca che aveva lo scopo di rendere casuale la scelta di uno di noi, per il ruolo meno piacevole del gioco.

Quando toccava a te, non potevi rifiutarti.

Oppure all'ora di ginnastica: tutti in fila davanti all'attrezzo... l'esercizio lo fa un tuo compagno, poi un'altro, poi un'altro, ed alla fine … tocca a te.
Sei tu che lo devi fare.
Se sei preparato, non è difficile, ma non è come vederlo fare ad un'altro. E' tutta un'altra cosa.

Anche per cose meno importanti, come salire sull'autobus: prima si aspetta, si guardano gli altri che salgono, ma poi lo devi fare tu il movimento giusto, e salire.

La differenza tra veder fare qualcosa, ed essere tu che la fai, non è questione di punto di vista, è questione di tempo.

L'azione sembra esserci a prescindere da chi la fa; come una lente, che mette a fuoco un solo punto, e spostandosi cambia il punto illuminato, così nel mondo delle possibilità, le azioni esistono, ed il fatto di farla tu, l'azione, è come se il "fuoco" della lente del tempo passasse sopra di te e, per un momento, l'azione improvvisamente diventasse il tuo presente.
Sei tu il soggetto prescelto, finché il fuoco non ti lascia, e passa su qualcun'altro.

Se l'azione non la fai tu, ma qualcun altro, vuol dire che non è ancora il tuo tempo.
Quando tocca a te, vuol dire che è giunto il tuo tempo.

E allora non avrai troppo tempo per quell'azione.
Difficilmente potrai tirati indietro.
Qualcuno ti guarderà, pensando a quando verrà il suo turno.

E' inutile nascondervi a cosa sto pensando: anche per l'ultima cosa da fare su questa Terra, l'addio, è solo questione di tempo.

Beh ? Cosa sono questi musi lunghi ?
Dai, era solo un esempio.
Che so, anche per un governo senza Berlusconi è solo questione di tempo. Poi alle prossime elezioni, potremmo anche dargliela noi, una mano, al Tempo... mica può fare sempre tutto Lui !